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Question

ABCD est un rectangle de dimenssions 4 et 8. Les points I, J, K et L sont placés sur les côtés du rectangle tels que AI = BJ = CK = DL = x. Montrer que l'aire du quadrilatère IJKL est: A = 2x² -12x+32.​
ABCD est un rectangle de dimenssions 4 et 8. Les points I, J, K et L sont placés sur les côtés du rectangle tels que AI = BJ = CK = DL = x. Montrer que l'aire d

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Aire rectangle= L * l

    Aire ABCD= 8*4= 32

    Aire triangle= ( L X l)/2

    Aire IAL= (x(4-x))/2= (4x-x²)/2

    Aire LDK= (x(8-x))/2= (8x-x²)/2

    Aire KCJ= (x(4-x))/2= (4x-x²)/2

    Aire IBJ= (x(8-x))/2= (8x-x²)/2

    Aire IJKL= Aire ABCD- (Aire IAL+ Aire LDK+ Aire KCJ+ Aire IBJ

    A= 32 - [(4x-x²)/2+(8x-x²)/2+(4x-x²)/2+(8x-x²)/2 ]

    A= 32-4x+x²-8x+x²-4x+x²-8x+x²

    A= 32 - (-4x²+24x)/2

    A= 32- (-2x²+12x)

    A= 32+2x²-12x

    A= 2x²-12x+32

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