f est la fonction définie sur {0;+infini[ par f(x)= racine de x. C est sa courbe représentative. 1. calculez f'(1) et f'(4) 2. Tracez la tangente à C aux points

Je suppose que tu sais calculer une dérivée.
si f(x) =SQRT(x) sur [0 +inf[
alors f'(x) = 1/(2 SQRT(x)) sur ]0 +inf[

et donc f'(1) = 1/2
et f'(4) = 1/4

les tangentes on pour équation :
g(x)-f(a) = f'(a) .(x-a)
donc
g(x) - f(1)  = 1/2(x-1)
soit
g(x) = 1/2.x+1/2

et
h(x) - f(4) = 1/4 (x-4)
h(x) - 2 = 1/4.x -1
h(x) = 1/4.x +1

f(x) =SQRT(x) sur [0 +inf[
alors f'(x) = 1/(2 SQRT(x)) sur ]0 +inf[

et donc f'(1) = 1/2
et f'(4) = 1/4

les tangentes on pour équation : 
g(x)-f(a) = f'(a) .(x-a)
donc
g(x) - f(1)  = 1/2(x-1)
soit 
g(x) = 1/2.x+1/2

et 
h(x) - f(4) = 1/4 (x-4)
h(x) - 2 = 1/4.x -1
h(x) = 1/4.x +1