bonjour, ma fille doit développer et factoriser (x-2)²-(x-2)(3x-1) ensuite pour x=2 et x=0 pouvez-vous m'aider merci.​

bonjour

côté factorisation

on met en gras le facteur commun

A = (x-2) (x-2) - (x-2) (3x-1)

A = (x-2) facteur de (.... ce qui n'est pas en gras...)

très basique mais çà fonctionne..

A = (x-2) [(x-2) - (3x-1)]

et on réduit

A = (x-2) (x-2-3x+1)

A = (x-2) (-2x-1)

coté développement

A = x² - 2*x*2 + 2² - (3x² - x - 6x + 2)

   = x² - 4x + 4 - 3x² + 7x - 2

   = -2x² + 3x + 2

si x = 2 alors A = (2-2) ... = 0 d'office

ou alors A = -2*(2)² + 3*2 + 2 = -8 + 6 + 2 = 0

et

si x = 0 alors A = (0-2) (-2*0-1) = -2 * (-1) = +2

ou A = -2*0² + 3*0 + 2 = +2

tout est juste - même résultat par développement ou factorisation

Bonjour,

Développer

(x-2)²-(x-2)(3x-1)

= x² -4x +4  -( 3x²-x-6x +2)

= x² -4x +4  - 3x²+x+6x -2

= -2x² +3x+2

factoriser

= (x-2)(x-2)-(x-2)(3x-1)

= (x-2) (x -2-3x+1)

= (x-2) ( -2x -1)

x= 2

(x-2) ( -2x -1)

= (2-2) ( -2*2-1)

= 0 * -5

=0

x=0

(x-2) ( -2x -1)

= (0-2) ( -2*0 -1)

= -2* -1

= -2