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Question

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait c'est pour demain merci.
On choisit au hasard l'une des 64 cases d'un échiquier.
1. Quel est la probabilité de l'événement A : "la case est noire"?
2. Quel est la probabilité de l'événement B : "la case est sur une diagonale"?
3. Quel est la probabilité de l'événement C : "la case est sur le pourtour de l'échiquier"?
4. On considère l'événement D: "la case est sur une diagonale et est noire"
Décrire D à l'aide des événements A et B.
Quel est la probabilité de l'événement D?
5. On considère l'événement E=A E B
Décrire E à l'aide d'une phrase.
Quel est la probabilité de l'événement E?

1 Réponse

  • On choisit au hasard l'une des 64 cases d'un échiquier.
    1. Quelle est la probabilité de l'événement A : "la case est noire"?
    Dans un échiquier il y a 32 cases noires et 32 cases blanches, donc :
    P (A) = 32/64 = 1/2

    2. Quelle est la probabilité de l'événement B : "la case est sur une diagonale"?
    Il y a 16 cases sur les diagonales, dont, la probabilité est :
    P (B) = 16/64 = 1/4

    3. Quelle est la probabilité de l'événement C : "la case est sur le pourtour de l'échiquier"?
    Il y a 28 cases au pourtour de l'échiquier donc la probabilité est :
    P (C) = 28/64 = 7/16

    4. On considère l'événement D: "la case est sur une diagonale et est noire"
    Décrire D à l'aide des événements A et B.
    D est l'intersection de A et B

    Quel est la probabilité de l'événement D ?
    P (D) = P (A) x P (B) = 1/2 x 1/4 = 1/8

    5. On considère l'événement E=A E B
    Décrire E à l'aide d'une phrase.
    L'union E est égale à l'évènement A ou l'évènement B

    Quelle est la probabilité de l'événement E ?

    P (E) = P (A) + P (B ) - P (D) = 1/2 + 1/4 - 1/8 = 4/8 + 2/8 - 1/8 = 5/8

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