X Soit ƒ la fonction définie sur ]-1, +∞ [ par f(x)= arctan[(x³-1)/(x³+1)] 1) Montrer que pour tout x€]-1;+♾️[ il existe un unique a €]-pi/4;pi/2[ x³=tan(a) 2)
Mathématiques
sofia37M
Question
X
Soit ƒ la fonction définie sur ]-1, +∞ [ par f(x)= arctan[(x³-1)/(x³+1)]
1) Montrer que pour tout x€]-1;+♾️[ il existe un unique a €]-pi/4;pi/2[ x³=tan(a)
2) En déduire une expression simple de f
3) En déduire alors la valeur de arctan(7/9)-arctan(8)
Soit ƒ la fonction définie sur ]-1, +∞ [ par f(x)= arctan[(x³-1)/(x³+1)]
1) Montrer que pour tout x€]-1;+♾️[ il existe un unique a €]-pi/4;pi/2[ x³=tan(a)
2) En déduire une expression simple de f
3) En déduire alors la valeur de arctan(7/9)-arctan(8)
