On considère un triangle équilatéral de côté 1. On joint les milieux des côtés de ce triangle pour obtenir un nouveau triangle puis on réitère ce processus. Pou
Mathématiques
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Question
On considère un triangle équilatéral de côté 1. On joint les milieux des côtés de ce triangle pour obtenir un nouveau triangle puis on réitère ce processus.
Pour tout entier naturel n non nul, on appelle p., le périmètre du n-ième triangle.
1. Reproduire la figure en itérant le processus sur trois étapes.
2. a. Montrer que le triangle obtenu à l'étape n est une réduction du triangle de l'étape précédente.
b. Combien vaut le coefficient de réduction ?
3. Exprimer Pn+1 en fonction de Pn
Pour tout entier naturel n non nul, on appelle p., le périmètre du n-ième triangle.
1. Reproduire la figure en itérant le processus sur trois étapes.
2. a. Montrer que le triangle obtenu à l'étape n est une réduction du triangle de l'étape précédente.
b. Combien vaut le coefficient de réduction ?
3. Exprimer Pn+1 en fonction de Pn
