Voici deux programmes de calculs. . Programme 1 • Choisir un nombre. Calculer le carré de ce nombre. Soustraire le double du nombre choisi au départ. Programme

a. Teste le programme 1 pour x = 0 et x = 1

Programme 1 •

Choisir un nombre.       0

Calculer le carré de ce nombre.     0² = 0

Soustraire le double du nombre choisi au départ    0 - 2x0 = 0

nbre           1

au²              1² = 1

Soustraire le double du nombre choisi au départ   1 - 2x1 = -1

b)Teste le programme 2 pour x = 0 et x = 1.

Programme 2                  

Choisir un nombre.         0

Soustraire 2. •                0-2 = -2

Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi au départ.   -2x0 = 0

Programme 2

Choisir un nombre.         1

Soustraire 2. •               1-2 = -1

Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi au départ.    -1x1 = (-1)

C. Que constates-tu ?  même résultat avec les 2 programmes

d. Soit x le nombre choisi au départ. Exprime le résultat des deux programmes en fonction de x et montre que les programmes sont équivalents.

Programme 1 •

Choisir un nombre.       x

Calculer le carré de ce nombre.     x²

Soustraire le double du nombre choisi au départ     x²- 2x

et

Programme 2

Choisir un nombre.     x

Soustraire 2. •             x-2

Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi au départ.    

x(x-2) = x²-2x