pouriez vous me faire l'exercice en utilisant cosinus

Je cherche la longueur de l'hypoténuse [CF]:
Dans le triangle rectangle ECF je peus utiliser la trigonométrie.
cos EFC = EF/EC
         CF=EF/cos EFC
         CF=30/cos50
         CF=46,7
La longueur CFest environ égaleà 46,7M.
 
Recherche de la longueur DC:
DCE(angle)= 180°=90°+FCG(angle)+40°
FCG=180°-90°-40°=50°
L'angle FCG mesure 50°

CGF(angle)= 180-20-50=110° donc 180=DGC(angle)+110°
                                                    DGC=180-110
                                                    DGC=70°

CDG(angle)=180-70-90
                =20°

angle CFD=angle CDG donc le triangle DCF est isocéle, donc CF=CD=46,7M

Je cherche si elle peut traverser la rivière en 2 minutes:

Je sais que: elle nage à 2,5 km/h donc 60 min pour 2,5km=2500M
                  Combien de minute pour 46,7M

Je calcule: t=d/v                   t=temps,d=distance,v=vitesse
                 t=60X46,7 / 2500
                 t=1,12 min
Elle a gagné son pari car elle met 1,12min pour traverser 46,7 M.