Je dois démontrer que pour tout x£ [100; 850], B(x) - 79309 = -0,7 (x-573)(x-418). Et en déduire le nombre pour que le bénéfice soit supérieurs ou égal à 79309

Difficile de vérifier l'égalité sans l'expression de B(x)...

B(x) - 79309 = -0,7 (x-573)(x-418).

 ==>

B(x)≥79309 si  -0,7 (x-573)(x-418).≥0

si (x-573)(x-418)≤0

tu fais un tableau de signes sur [150;850]

x-573≤0 si x≤573  si 100≤x≤573

x-418≥0  si x≥418 si 418≤x≤850

donc le bénéfice est supérieur ou égal à 0 si  x  appartient à [418;573]